Родился в Москве в 1900. Начал рисовать в 14 лет. В 18 сбегает из дома, путешествует по Югу России и с потоком эмигрантов оказывается сначала в Константинополе, потом в Европе. В начале 1920-х живет в Париже, зарабатывая в основном профессиональной игрой на гитаре. В это же время начинает карьеру художника. Учился в разное время в академии на Гранд Шомиер и в престижной лондонской арт-школе Slade. После нескольких лет крайне скудной жизни и упорных творческих поисков, приобретает известность.
    Может быть под влиянием своих русских друзей – Кандинского, Делоне – начиная с середины 1930-х годов Поляков отказывается от фигуративности и приходит к абстрактной композиции. К 40-м годам Поляков становится крайне популярным и очень дорогоим художником. С 1953 года осваивает технику литографии и, более сложную – акватинты. Считается признанным мэтром «Парижской школы».